MATH

Ислямска математикаВ ислямската перспектива математиката се счита за пътя на достъп, който води от разумния към разбирания свят, мащаба между света на промяната и небето на архетипите. Единството, централната идея на исляма, е абстракция от човешка гледна точка, дори и само по себе си да е конкретна. В сравнение със сетивния свят, математиката също е абстракция; но, считано от гледна точка на разбираемия свят, "светът на идеите" на Платон, е водач за вечните есенции, които сами по себе си са конкретни. Както всички фигури се генерират от точката, и всички числа от единицата, така че цялата мултипликация идва от Твореца, Който е Един. Числата и фигурите, ако се разглеждат в питагоревския смисъл - тоест като онтологични аспекти на Единството, а не просто като чисто количество - се превръщат в средство за изразяване на Единство в множество. Умът на мюсюлманите винаги е бил привличан от математиката, както се вижда не само в голямата дейност на мюсюлманите в математическите науки, но и в ислямското изкуство.

Питагоровата броя, което е традиционна концепция за броя, е проекцията на единство, един от аспектите на произхода и Центъра и по начин, никога не го напуска своя източник. В количествения си аспект числото може да се раздели и отдели; в своя качествен и символичен аспект, обаче, тя реинтегрира множествеността в Единство. Също така е по силата на близостта си връзка с геометрични фигури, на "личност": например, три триъгълника съответства и символизира хармония, а четири, който е свързан с квадрата символизира стабилност. От тази гледна точка броят им е като много концентрични кръгове, които отразяват, по много различни начини, техния общ и непостоянен център. Те не "напредват" външно, а остават обединени от техния източник благодарение на онтологичните взаимоотношения, които продължават да поддържат с единството. Същото важи и за геометрични фигури, всеки от които символизира аспект на битието. По-голямата част от мюсюлманските математици, като Питагор, никога култивирани науката на математиката като предмет чисто количествен, и никога не се разделя числата от геометрични фигури, които концептуализира техните "личности". Те знаеха много добре, че математиката, по силата на вътрешното си полярност, беше "Стълбата на Яков", която, под ръководството на метафизиката, може да доведе до света на архетипи и себе си същество, но откъснати от нейния източник би превърне вместо средствата да се спускат в света на количеството, до полюс, който винаги е много по-далеч от източника на светлина на всяко съществуване, колкото условията на разрешението за космическо проявление. Не може да има "неутралност" от страна на човек от цифрите: или той се издига в света на благосъстоянието чрез познаване на техния качествен и символично, или се спуска през тях, като обикновени числа, в света на количеството. Когато математиката е била изучавана през Средновековието, обикновено се обмисляше първият аспект. Науката за номера е, тъй като е написал братство Чистота ", първата подкрепа душа от Intellect, а гъстата изливането на Интелект душа"; то също се счита за "езикът, който говори за единство и трансцендентност".
Проучването на математическите науки в исляма включва почти същите теми като латинското квадривиум, с по-обхват и няколко други вторични теми. Основните му дисциплини бяха - както в квадривиум - аритметика, геометрия, астрономия и музика. Повечето ислямски учени и философи бяха научени във всички тези науки; някои, като Авицена, ал-Фараби и Ал-Газзали, написаха важни трактати за музиката и нейните ефекти върху душата.

Астрономия и астрология сестра, с които той е бил почти винаги е свързано (на арабски език, както и в гръцки, една и съща дума означава и двете дисциплини), те са били предназначени за производството на най-различни причини: имаше проблеми на историята и графици; необходимостта да се намери посоката на Мека и времето на ежедневните молитви; задачата за съставяне на хороскопи за князе и суверини, които почти винаги са се консултирали с астролог за тяхната дейност; и, разбира се, желанието да се усъвършенства науката за движението на небесните тела и преодоляване на неговите противоречия, така че да се постигне съвършенство на знанието.

Основната традиция на астрономията дойде при мюсюлманите от гърците през Алмогест на Птоломей. Имаше обаче и Индийския училището, чиито теории за астрономията, както и аритметика, алгебра и геометрия, бяха включени в сиддханта превод от санскрит на арабски. Имаше и някои халдейски и персийски текстове, повечето от които бяха изгубени, както и предислямска арабска астрономическа традиция. Мюсюлманските астрономи, както вече видяхме, направиха много наблюдения, резултатите от които бяха записани в многобройни таблици (zīj) по-големи от старите и използвани до съвременни времена. Те също така продължава школата на математически астрономия на Птолемей, прилагайки тяхната наука усъвършенства сферичната тригонометрия за по-точно изчисляване на движението на небесата, в контекста на теорията на епицикли. Обикновено е следвала геоцентрична теория, макар да е наясно, както демонстрира Ал-Бируни, за съществуването на хелиоцентричната система. И както се казва в ал-Бируни, Абу Са'ид ал Сижзи дори е построил астролаба, базиран на хелиоцентричната теория.
Влиянието на индийските идеи също би довело до разработването и систематизирането на науката за алгебра. Въпреки, че мюсюлманите са били запознати с работата на Diophantus, няма никакво съмнение, че алгебра, като е отглеждана от мюсюлмани, има своите корени в индийски математика, те синтезират с гръцки методи. Гениите на гърците бяха подчертани в израз на крайния ред, на космоса и следователно на числа и фигури; перспективата за Източна мъдрост се основава на Безкрайност, чийто "хоризонтален образ" съответства на "неопределения" характер на математиката. Алгебра, което е неразделно свързан с тази гледна точка се основава на Безкрайността, е роден на Индийския спекулации и навърши пълнолетие в ислямския свят, където е винаги свързана с геометрията и къде е запазил своята метафизична основа. Заедно с използването на индийски цифри - известни днес като "арабски цифри" -, алгебра може да се счита за най-важната наука че мюсюлманите добавени към корпуса на древните математика. В исляма традициите на индийски и гръцки математика изпълнени и са обединени в една структура, в която алгебра, геометрия и аритметика ще притежават съзерцателен аспект, духовно и интелектуално, както и практично и чисто рационално аспект, който е този, - част от средновековната математика да бъде наследена и развита от по-късно известната западна наука със същото име.

Историята на математиката в исляма започва строго с Мохамед ибн Муша ал Хваразми, в чиито писания се обединяват гръцките и индийските математически традиции. Този математик от ІІІ / IX век остави няколко творби, сред които най-важното е Компендиумът в процеса на изчисление чрез ограничение и уравнение, който ще разгледаме по-късно. Преведено е няколко пъти на латински, с титлата Liber Algorismi или "Book of al-Khwārazmī"; тя стана корен на думата "алгоритъм".

Ал-Khwārazmī бе последван в същия век от Ал-Кинди, първият известен ислямски философ който също е математика експерт, който е написал трактати на почти всяка тема на дисциплина, и му Ахмад ал-ученик Sarakhsī, най-известен с творбите си по география, музика и астрология. Този период е също Mahani, който продължава развитието на алгебра и стана особено известен с изследването на проблема Архимед ", и тримата сина на Муса ибн Шакир - Мохамед, Ахмад и æasan -, които също се нарича" Бану Муса ». Те всички бяха добре познати математици, а Ахмад също беше физически експерт.

В началото на ІV / X век бележи появата на различни велики преводачи, които също са математици на паричния ред. Особено важна сред тях беше Сабит ибн Qurrah, който превежда на конични сечения на Аполоний, различни трактати на Архимед и въвеждането на аритметиката на Nicomachus, и себе си е един от най-големите мюсюлмански математиците. Той се смята, че е изчислил обема на параболоида и е дал геометрично решение на уравнения от трета степен. Неговият съвременен Qusøā ибн Лука, който стана известен в задната ислямската история като олицетворение на мъдростта на древните, тя е също компетентен преводач, и преведени на арабски делата на Diophantus и Heron.

Сред другите математици на четвъртия / десети ред век то трябва да включва Абу-Wafa "Ал Buzjānī, коментаторът на Книгата на сборника в процес изчисление и транспорт уравнение, което реши уравнението на четвърта степен x4 + px3 = q, посредством пресечната точка на парабола и хипербола. В този век също принадлежат Ибн ал-Хайтам, което вече сме говорили, и "Братята на Чистотата", което ще обсъдим след малко. Те бяха последвани от Абу ал-Сал Kuhi, друг от най-известните мюсюлмански algebraists и автор на добавките към Книгата на Архимед, който е направил задълбочено проучване на trinomie уравнение.

Човек би могъл също така да спомене Авицена сред математиците, действащи в тази епоха, въпреки че репутацията му е много по-голяма като философ и като лекар, отколкото като математик. Авицена, както преди него al-Fārābī, разработи теорията за персийската музика на своето време - музика, която до днес е оцеляла като жива традиция. Не е правилно да се каже, че техните произведения са принос към теорията за "арабската музика", тъй като персийската музика по същество принадлежи към различно музикално семейство. Той е много подобен на музиката на древните гърци - музиката изслушани от Питагор и Платон - дори и ако са упражнили някакво влияние върху арабски музика, както и силно влияние върху фламенко, а ако е бил засегнат от своя страна влиянието на ритъм и мелодия на арабската музика. Именно тази традиция на персийската музика Avicenna, а преди него al-Fārbī, теоретизирана под формата на обучение, се счита за клон на математиката.

Авицена е бил съвременник на известния Ал-Бируни, който ни остави някои от най-важните математически и астрономически писанията на средновековния период, и проведе в проучване на проблеми като числен серия и определяне на радиуса на Земята. Неговият съвременник Abū Bakr al-Karkhī остави също две основни произведения на ислямската математика, книгата посветена на Фахр ал-Дин върху алгебра и изискванията за аритметика.

Пети / единадесети век, който бележи идването на власт на селджуките, се характеризира с известна липса на интерес към математиката в официалните училища, въпреки че през този период се появяват многобройни велики математици. Те бяха водени от „Умар Хайям и множество други астрономи и математици, които работеха с него по ревизията на персийския календар. Работата на тези математици в крайна сметка доведе до плодотворната дейност на XNUMX-XNUMX век - когато след монголското нашествие изучаването на математическите науки беше подмладено. Основната фигура от този период е Насир ал-Дин ал-Туси. Под негово ръководство, както видяхме по-рано, много учени, особено математици, бяха събрани в обсерваторията Maragha.
Въпреки, че след седмия / тринадесети век, интересът към изучаване на математика постепенно намалява, продължава да процъфтява, водещи математици, които решават нови проблеми и открити нови методи и техники. Ибн Бана "Ал Marrākushī осми / четиринадесети век, създадоха нов подход към изучаването на номера, последвани век по-късно от Ghiyath ал-Дин ал-Кашани. Последният е най-големият мюсюлмански математик в областта на изчислението и теорията на броя. Той беше истинският откривател на десетичните фракции и направи точно определяне на стойността на пи, и откри също много нови методи и техники за изчисление. Неговият е ключът към аритметиката (Miftaá al-aisab), който е най-фундаменталното произведение от този вид на арабски език. В същото време, съвременник на Ал Кашани, Абу-æasan Ал Busti, който е живял в Мароко, в другия край на ислямския свят, е заговор нови пътища в изследването на номера, както и на египетския Ал-Бадр Дин ал-Маридини съставя важни математически и астрономически трактати.

Възраждането на Сафавид в Персия отбелязва последния период на сравнително широка активност в областта на математиката, въпреки че малко от нея е известна на околния свят. Архитектите на красивите джамии, училища и мостове от тази епоха са били математици. Най-известната от тези фигури от X / XVI век, работеща в областта на математиката, е Бахал ал-Дин ал-Амили. В областта на математиката неговите писания са предимно ревю и сборник с произведенията на предишните майстори; те станаха стандартни текстове в различните клонове на тази наука от времето, когато, в официалните училища, изучаването на математика е била ограничена до кратка дискусия, оставяйки по-сериозно проучване индивидуалната инициатива.
Съвременник на Баха "Ал-Дин ал-'Amilī, Muáammad Мула Baqir Язди, който процъфтява в началото на десетата / шестнадесети век, изработени от оригинални математически изследвания. Твърди се, от някои задни математици, че той също така направени независим откритие на логаритъм, но това твърдение все още не е напълно проучена и доказана. След Yazdī, математиката остава главно свързана с рамката, очертана от средновековните майстори на тази наука. Имаше някои случайни фигури, като например Narāqī семейство от Кашан, дванадесети / осемнадесети век, чиито членове написал няколко оригинални трактати, или Мула '' Али Мохамед Исфахани, който през тринадесети век / деветнадесети такива числени решения за кубически уравнения. Имаше и някои важни индийски математици. Като цяло обаче спекулативната сила на ислямското общество се превърна почти изцяло в въпроси на метафизиката и на гнозиса; математиката, освен употребата й в ежедневието, по същество играе ролята на мащаб в разбираемия свят на метафизиката. По този начин той изпълнявал функцията, която Братята на Чистотата и много други по-ранни автори смятали за истински.

Като обобщение на постиженията на ислямските математика, можем да кажем, че мюсюлманите, разработени преди всичко в теорията на числата в нейните аспекти е математик е метафизичен. Те обобщават концепцията за численост извън това, което е известно на гърците. Те също така разработени нови мощни методи цифров изчисление, които достигат върха си по-късно с Ghiyath ал-Дин ал-Кашани продължение на векове VIII / IX и XIV / XV. Те също така се занимават с десетични фракции, цифрови серии и свързани клонове на математиката, свързани с числата. Разработиха и систематизираха науката за алгебра, като същевременно запазиха връзката си с геометрията. Работата на гърците продължава в плоска и солидна геометрия. Накрая развиват тригонометрия, плоски и твърди, изработват точни таблици за функции и откриват много тригонометрични връзки. В допълнение, въпреки че това е наука култивирани от принципа, във връзка с астрономията, той е усъвършенствал и се трансформира за първи път в самостоятелна наука от Насир ал-Дин ал-Tusi в известната си работа фигура сечащ, което представлява един сред най-големите постижения на средновековната математика.

Братята на Чистотата, чиято историческа идентичност си остава такъв, са група от учени, най-вероятно в Басра, която през четвъртото / Х век, произведени сборник по изкуствата и науките в 52 букви. Съществува също и Risalat al-jāmi'ah, който обобщава учението на посланията. Ясният им стил и ефективното опростяване на трудните идеи направиха техните послания много популярни, като породиха толкова голям интерес към философските и природните науки. Симпатиите на братство Чистота бяха определено аспект Питагоровата Мастика гръцкото наследство, тъй като е очевидно, особено в техните математически теории, които упражнявали голямо влияние в по-късните векове, особено сред шиитски кръгове. Както питагорейците, те подчертаха символично и метафизичен аспект на аритметиката и геометрията, както може да се заключи от следния избор на своите писания.
Може да се каже, че са произлезли алгебра с известния работата на Muáammad ибн Муса ал-Khwārazmī Книга на сборник в процеса на изчисления за свиване и уравнение (Китаб mukhtaöar Fi ал-Джабер ал-wa'l-muqābalah), в която арабската дума al-jabr се използва за първи път, което означава "свиване", а също и "възстановяване". Според някои автори думата "алгебра" произлиза от тази дума. Освен това книгата Ал Khwārazmī аритметика, която по-късно е преведена на латински с работата му по алгебра, допринесъл повече от всеки друг текст за разпространението на индийски системата за номериране, както в ислямския свят и Запада.

Името на Умар Хаям е станал много запознат в Уест, благодарение на много добра превод на английски език, въпреки че понякога безплатно, неговата Rubā'īyāt или четиристишия (четиристишия) в ръцете на Фицджералд [1859]. По негово време, обаче, Хаям е известен като метафизичен и като учен, отколкото като поет, и Персия вече е запомнен най-вече неговия математически творби и за участие с други астрономи за развитието на слънчевия календар Jalali, която е била използвана от тогава до днес.
По негово време той е известен не само като учител по математика и като последовател на гръцко-вдъхновен философия, и най-вече на Авицена училище, но и като суфи. Въпреки че са нападнати от някои религиозни власти, а дори и от някои суфии, които желаят да представят суфизма по един по-езотерична, Хаям, трябва да се разглежда като гностически, зад чиято видима скептицизъм е абсолютната сигурност на интелектуална интуиция. Придържането му към суфизма се доказва от факта, че той е определил на суфиите най-високото място в йерархията на притежателите на знания.

В Хайам различните гледни точки на исляма са обединени. Той е суфи и поет, както и философ, астроном и математик. За съжаление очевидно не е написал много и дори са изгубени няколко произведения. Независимо от това, делата са останали - това включва, в допълнение към неговата поезия, трактати за съществуването, поколение и корупцията, физика, всички науки, салда, метафизиката, а също и математически творби е свързана с проучване на аксиоми на Евклид , по аритметика и алгебра - са достатъчно доказателство за нейната универсалност. Алгебра на Хаям е сред най-забележителните математически текстове от средновековния период. Той се грижи за кубически уравнения, която класифицира и се решава (обикновено геометрично) и винаги запазва връзката между неизвестни, цифри и геометрични форми, като по този начин се поддържа връзката между математиката и имплицитно метафизично значение в Euclidean геометрия.

дял
Без категория